tv t0
cv c0
=
在推导出两参考系钟走时数与光速关系式
的基础上，以地球与水星为例，下面进行这两个参考系的
速度变换。
s
），单位时间标准为 （
s
c
设在地球参考系中，近日点时地面赤道处的光速为 （
c = 299792458m / s
=1
），
0
0
0
0
v
c
测得水星上某物体的速度为 ds ；设在水星参考系中，近日点时水星赤道处的光速为 ，单位时间标准实际长短
s
s
s
s
v
v
为 （以 为标准），测得水星上该物体的速度为 ，将水星参考系上的速度 变换为以地球参考系单位时间
0
s
s
v
标准的速度
：
ds
L
ts
L
cst0
c0
c0 L c0
= vds
vs =
=
=
cs t0 cs
c02
cs2
c0
cs
2
2
v = vds
v =
vds
将
等号两边平方得
。
s
s
G
常数不常，万物皆变，万有引力常数 也是可变量，并且变化是有其内在规律性的。下面以推算水星的万
有引力常数值为例推导万有引力常数变化公式。
G
G
m
M
设地球在近日点的引力常数为 d ，水星近日点时的引力常数为 ，水星的质量为 ，太阳的质量为
，
s
s
r
R
水星近日点时到太阳的距离为 ，根据相对性原理有：
s
2
c0
2
m
vds
2
GsMrm m vs
s cs2
s
s
=
=
2
Rs
Rs
Rs
2
GsMr c0
Rs
2
=
vds
cs2
2
2
GsMr c0
Rs
GdMr c0
Rs
G =
G
=
vds
=
vds
设
d ，则
2 变换为
2 。因无论从地球参考系量度，还是从水星参考系量
s
cs2
cs2
2
GdMr
Rs
c0
2
v
=
=
度，水星到太阳的距离都一样，故有
，与上式比较可得：
。
ds
cs2
135