卫星的运动速度及高度是影响其发射光线的速度的两个主要因素。
c
3
根据推导出的公式（ ）计算
GPS
卫星处的光速
。
k
cd
v
d ：地球赤道自转速度464m/ s。
：地面现在的光速
，
299792458m/ s
r
r
：地球半径，
； ：卫星到地心的距离：6371000 + 20200000 = 26571000 m 。地球自转
6371000m
1
2
Gd M
−11
3
−1 −2
24
G = 6.6710 m kg s
v =
状态下的万有引力常数
；
：地球质量，
；
。
M
M =5.974210 kg
d
k
r
2
3
将相关数据代入（ ）式，这是一个一元二次方程，解之得：
ck = 299792457.8660m/ s
c
光速的计算有两种方法，一种是原则精确的计算，一种是灵活而粗略计算。在以上 kv 的计算中，万有引力
G
常数 作变量处理，是原则精确的计算。由于通常情况下 的变化很小，一般不影响计算所要求的精度，故此，
G
g
可以灵活性地把 作不变量处理。这样也大大地简化了计算，就象引力加速度 原本是变量，为简便计算，在
G
g
近地空间人们通常把 作不变量处理（
g =9.8
）。
−11 ），根据能量转化与守恒定律，可列方程：
G = 6.6710
G
本题若 作不变量处理（
2GM
2GM
cd 2 −vd 2 −
= ck2 −vk2 −
r
r
1
2
c = 299792457.8660m/ s
解之得：
k
对照精确的计算结果，二者在要求的精度内的数值是相同的。若要求更高的精度，当采用精确的计算方法
进行计算。
计算星地两处（内在）光速变化率：
cd −ck 299792458−299792457.8660
-10
k =
=
= 4.468210
cd
299792458
90