超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

e²

R

r



_eq

_eq/r

e^R

（1.242）

F   1

r





eq

4₀r³





把（1.240 ）、（1.241 ）、（1.242 ）三式代入

F 

F F 2F

（1.243）



_eq





qq

ee

R

R

R

_qq、、

中可知, 由于

_eq不等，两平行金属板间存在的电场作用

ee

力并非为零。而是

e²

（1.244）

F  r

 

r



4₀r³

这就是导至两平行金属板间存在有卡西米尔效应的电场力，其中系数

R

r

R

_eq



_qq



R

r





_ee



_eq/r

e^R

e^{R /r} 1

e^{R /r}2 1

qq

ee

（1.245）

 r  1

 













r









 r

是卡西米尔效应电场力与库仑电场力的比值。图1.14是把

 

34

1

1

1.055210





16

R_qq

_27

 4.2057610 m





_27



1.672623110

1.672623110

310⁸

34

1

1

1.055210





13

R_ee

_31

 7.7247810 m





_31



9.106610

9.106610

310⁸

34

1

1

1.055210









13

R_eq

_27

3.86239710 m



_31

1.672623110

9.106610

310⁸

0  r  5.3 10 m ^{ 10}

 r

代入（1.245 ）中得到的曲线。从图中看出，当

时，

 

 r  0

有

，这表明两平行金属板间存在的卡西米尔电场作用力是斥力；

 

5.310^10<r  

 r  0

 

而当

时，有

，这表明两平行金属板间存在的卡西

9

米尔电场作用力是吸引力，并在r  r 1.06310 m时，卡西米尔吸引力

0

达到最大值，此时系数

7

 r  3.9510

 

（1.246）

0

当两极板间距离增大到80纳米时，理论计算仍存在有不可忽视的卡西

8

 r  1.04310

 

米尔电场吸引力，其系数

。

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