超统一场与协变电磁学引论

§7.5 非惯性运动光源的三种电磁辐射

光源受外力作用会作非惯性运动,在上一节中讨论了如果光速与

光源运动速度有关，就有



 dc

1 dc du

_ 

 

(7．54)

 

c dt

仅有光速是与光源运动速度无关的常量，才恒有。对于



c du dt

 0

  0

情



形，非惯性运动光源辐射电磁场是满足如下两个二阶常系数微分方程

    ²



N x

2_

c

²



 N x 



N x  0

 







x

c





(7．55)

   ²



 N t

N t

  2_









N t  0

 

 

²

t



t



 



根据和相对大小，二阶常系数微分方程有三种不同形式解：





1. _ 情形

由方程 (7 ．55)可解得



N x C exp k k x C exp k k x

 











(7．56)



 

N t C exp k k c t C exp k k c t

 

 













k  /c



k    / c

。即有

式中，

；



 



  

N x ,t  N x N t expk x ct  C expk x ct 





   

_

















  

C expk x ct C expk x ct C expk x ct 

















(7．57)













 

t  x / c

把

代入（7 ．57 ）式，并考虑到场量的收敛性和

  

expk x c t   expk x c t   expk x c t  1

_

  























 

就可得到非惯性运动光源在

情形时辐射的电磁场





N x  N exp 2kx  N

 





(7．58)

N 0  N

 

N  N  N

₁，于是，有

由

_m，可得到



N x  N 1exp 2kx  N

 





(7．59)







N x  0

 

显然，电磁场在传播过程中会逐渐减弱，由

播

可得到电磁场传

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