超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

  ct  c 2 /





(4．4)







  c k u 2 /







0

可导出







  c /ck uT  /









0

(4．5)



 





T   /c  T k u / cc  /





0

k

式中， ₀是波矢的单位方向矢量。把（4 ．5 ）代入 4 ．3 式，则可

k

得到

2

2



²





c / c  k u/ c

 

 / 1



 



(4．6)

(4．7)

(4．8)

0





k u  u



c c

根据

情形时有结果，由（4 ．6 ）知

0

2

2



  1u /c

k u  u

在

情形，若要（4 ．7 ）仍能成立。则应有

0

2



c  c 1 k₀u / c

k

而不是。否则，由（4 ．6 ）将导出与方向有关的错误结果。





c c



0

k

（4 ．8 ）就是运动光源沿方向辐射电磁波其波前在空间中的传

0

播速度，它也可写成矢量式



c c k₀u

(4．9)

证明其成立很简单，对（4 ．9 ）两边平方，得

2

2

²



(4．10)

c  c  k u + 2c  k u





0

0



的方向矢量，把c ck₀代入（4 ．10 ）中，并

 

由于

由

k

₀是波前传播速度

c





c  k u  c k  k u  0

(4．11)

(4．12)

(4．13)









0

0

0

就可得到（4 ．8 ）式。另外，若令



c  ccos

sin  k₀u /c

也可得到

2

2



c  ccos  c 1sin   c 1 k₀u / c

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