上面的推导只涉及到两处发射的光线，没有涉及到光线从一处发射传播到另一处的普朗克“常数”的变化，
下面推导光线传播中的两处普朗克“常数”变化公式：
c
c
a
，假如太阳发射的光速为 ，传播到地面后光速降为 0 ，频率保持不变，传播到地面后仍是在太阳发射
r
h
f
时的频率 r ，普朗克常数h 表达的空间属性，在地面上应该使用地面上的普朗克常数 0 ，太阳处的普朗克常数
h
用
r 表示。
1
2
2
m c0 = h0fr
各物理量间有如下关系式：
。
r
1
2
m cr 2
1
2
1
2
m cr 2 = h f
m c02 = h f
r
根据
r 得
，代入
r 中得：
r
r
r
0
fr =
h
r
cr2
c02
h =
h
。
r
0
c
b
c
，假如光线从地面发射传播到日面。光线到达日面时光速从 0 升为 ，频率保持不变，传播到日面后仍
r
f
h
是在地面发射时的频率 0 ，在日面上应该使用日面上的普朗克常数
。
r
1
2
m cr2 = hrf0
各物理量间有如下关系式：
。
0
1
2
2
m0c0
h0
1
2
1
2
2
m c0 = h0f
m cr2 = hrf
根据
0 得
代入
0 中得：
0
0
f0 =
cr2
c02
h =
h
r
0
cr2
c02
h =
h
a b
从 、 两个途径得到的光线传播中的普朗克变化公式为
0 ，如同光线从两处发射的普朗克变化公
r
cr2
h =
h
式是一样的，都为
。
r
0
c02
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