有了两个参考系单位时间长度关系式，速度变换成了简单的数学问题。譬如要把在火车参考系上测得的速
s
度变换成地面参考系的速度，由于在火车参考系上的速度是以火车参考系单位时间标准 h 为标准测得的速度，
s
而地面上的速度是以地面参考系单位时间标准为标准 测得的速度，二个时间标准是不同的。假如地面的光速
0
c
v
c
为
0 ，火车在地面上行驶的速度为 h ，根据机械能转化与守恒定律可算出火车上的光速 h ，根据公式
ch
c0
s0 ch
sh c0
s
h ，也就是地面参考系的秒长
=
s =
c0s0 = c s
s
s
h h ，可算出地面单位秒长 与火车单位秒长 h 之比为
，即
0
0
ch
c0
c0
ch
是火车参考系的秒长的
倍，反过来说就是，火车参考系的秒长是地面参考系的秒长的
倍。假如在火车上
v
v
测得某物体的运动速度为 h ，显然 是以火车单位时间标准为标准测得的速度，现在要变换成以地面单位时间
h
ch
c0
ch
c0
v = vh
v
v
s
s
标准为标准的速度 d ，则只须将 h 乘以地面单位秒长 与火车单位秒长 h 的比值
即可：
。同理，
d
0
若将以地面参考系单位时间标准为标准测得的速度变换为以火车参考系单位时间标准为标准下的速度，则可由
ch
c0
c
ch
v = 0 vd
vd = vh
变换可得：
。
h
可想而知，钟点数 与秒长 s 成反比例关系：
c
t
t
s t = s t
B B ，可以推导出内在光速 与钟点数 间的函数关系
A A
t −t = t
B
t c = t c
式：
A 。二者的差值
就是这段时间产生的钟慢效应。
v
j
A
B
B
t c = t c
利用钟点数变化与光速变化关系式
A 也可推导出速度变换公式：
A
B
L
td
L
Lch
ch
c0
vh
vd = =
=
=
c0th
ch
L
。
c0
vh
下面具体举例进行速度变化与速度变换方面的计算，领略藴藏于其中的科学真谛。
1
例 ，火车在赤道上由西向东行驶，地面上静立的观察者测得火车的速度为
，一人在火车上向车
100
m
/
s
v
头方向行走，火车上静立的观察者测得这个人的行走速度为10
m
/
s
。求车上行者相对地面的行进速度（ h ）？
（忽略火车高度造成的光速影响）
解：火车的速度
所使用的是地面的时间标准，而火车上人行走的速度10m / s 使用的是火车上的
100m / s
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